図表類は掲載を省略しています
気象予報と信頼性の評価
（Weather forecast and it’s reliability estimation）
古川武彦
Takehiko
Furukawa
概要
気象予報の対象である気象現象は、それぞれ固有の時間・空間スケールを持ち、相互作用がある。現代の予報技術の基本は、物理法則にもとづく方程式系を数値的に積分する数値予報である。近年、予測期間の延長を図るため、アンサンブル予報とよばれる新しい確率的な手法が導入されている。単一的予報と確率的予報があり、精度や信頼性は適中率、確率の出現率などを用いて評価される。
１．はじめに
日本における天気予報は明治１７年（１８８４年）に始まった。以来、約１２０年、いわゆる天気予報は気象庁の独占的な業務として行われてきたが、平成５年に気象庁の業務を規定する「気象業務法」が改正されて予報の自由化が行われ、同時に気象予報士制度が導入された。民間気象サービス会社は約５０社に上っており、気象予報士の合格者も約４８００人に達している。気象庁は、現在、コンピュータにもとづく予報モデルの生データをほとんどすべて公開しており、個人でも入手可能な環境になっている。一方では、こうした予報の信頼性がどうなっているかの関心も高い。ここでは、予報の対象である気象現象の特徴、ほとんどすべての予報の基礎技術となっている数値予報とあたらしい確率的な予報であるアンサンブル予報、予報の信頼性などを中心に述べる。アンサンブル予報は、従来の単一の初期値に基づく単一の予測値を求める手法と異なって、集団的な初期値群と対応する予測値群を得る手法であり、世界的な潮流となっている。アンサンブル予報の結果は確率的情報の形で得られるため、種々の分野でリスク管理に利用することが可能である。
２．気象現象の特徴
２．１ 気象現象の時間的・空間的スケール
我々の身の回りには種々の気象現象が存在しているが、発生した瞬間に次々と過去の事象へと過ぎて行く｡明日や１か月先に起こるであろう現象は一つとして過去に起こったものと同じではないが、種類や規模、強度、振る舞いなどは何れも過去に幾度となく起こった現象の繰り返しである。ここで現象とは雲や竜巻､前線､さらに台風、高・低気圧、エルニーニョ現象などの気象現象をさす。こうした現象のメカニズムには未解明の部分が存在するが、我々は長い経験から現象のほとんどすべての種類や素性、すなわち気象現象の一覧表を知っているといえる。異常気象といわれる現象もけっして新種ではなく、過去に現れた事象の頻度が少ないだけである。大気中に生起しているこうした現象は一見非常に複雑で、また無秩序に存在・変化しているように見えるが、個々の現象をある尺度で整理してみると以下のように一定の秩序を持っているのが分かる。
図１は気象現象を、現象が持つ二つのパラメータ（時間スケールと水平スケール）により整理したものである。ここで時間スケールとは現象の継続時間（寿命）あるいは繰り返し期間（一種の周期）に相当し、空間スケールとはたとえば低気圧と次の低気圧との間隔（一種の波長）に相当する。
この図で注目すべきことは、種々の現象が離散的な周期や波長を持つ幾つかのグループ（階層）として識別されることと、それぞれの現象がほぼ斜めの線上に並ぶことである。例えば、にわか雨などを降らせる積乱雲という階層は、水平スケールが10km程度、寿命が1時間程度、また、高・低気圧という階層は、隣の高・低気圧までの間隔が数千km、周期が数日程度であることを示す。これらのことは各現象が連続ではなく離散的な階層性を持っており、①空間スケールが短い現象ほど時間スケールも短く、②空間スケールが長い現象ほど時間スケールも長いという１種の選択律（秩序）を持っていることを意味している。
２．２ 気象現象の階層性と相互作用
気象現象のもう一つの特徴は、各現象がそれぞれ特徴的な階層を持ちながら、かつ各瞬間、時々刻々に他の階層の現象との間で相互に影響を及ぼし合っていることである。図２は台風の構造（循環）を概念的に示したものである。台風の眼の周りやそれに連なる大気下層の左巻きの渦状のレインバンド（降雨帯）には、普通の積雲のほか、高さが１０kmを超えるような積乱雲が無数に林立し、巻雲などの上層雲となって周囲に空気を吹き出している。個々の積雲や積乱雲（という階層）がどのくらいの高さまで発達し、どのくらいの広がりを持ち、どんな寿命で生起・消滅するかは、台風という大きな階層（場）によって支配される。台風という場とは、台風循環の直径や中心気圧の深さ、風速分布などである。一方、この台風の場は、下層の湿った空気の塊が上昇につれて断熱的に膨張し、冷却され、水蒸気が凝結する際に放出される凝結熱をエネルギー源としている。この過程は個々の積乱雲が担っている。こうした積乱雲と台風との間に見出されるような相互作用は気象現象が持つ本質的な性質であり、一般に非線形作用とよばれる。したがって、気象の分野では、一方の現象が他方の現象の原因となるような単純な因果関係は一般に成り立たない。相互作用は、大気運動の持つカオス（運動の初期値依存性）と共に気象予報を難しくしている最も大きな要因の一つである。
３．数値予報およびアンサンブル予報
３．１ 数値予報の原理
どのような現象を予報対象とするかによって予報技術も異なる。予報技術は、経験的予報、統計的予報、物理的（力学的）予報に大別されるが、現在、ほとんどすべての天気予報は、物理法則にもとづく数値予報が基礎となっている。数値予報とは、気象現象を支配する物理法則に則って導かれた「支配予報方程式系」に、初期条件（世界一斉の定時観測の値など）を与えて、数値的に時間積分を行い、例えば４８時間先の気温や風の場を予測する手法である。数値予報技術は、支配方程式系に従って振舞う（運動する）モデル大気をコンピュータ上に数値的に再現するもので、数値シミュレーションに属している。支配方程式系は、①ニュートンの運動の法則の第２法則、②熱力学の第１法則、③質量保存則、④気体の状態方程式、⑤水の保存則（相変化を含む）から構成される多元の連立偏微分方程式である。大気は、圧縮性をもつ連続流体であり、しかも水蒸気を含んでいるため、個々の現象の振る舞いに伴って凝結や蒸発、雲、雨雪などの相変化を起こす。一方、地表面では熱や水蒸気の輸送があり、摩擦力も働く。図３に示すように大気中では種々の物理過程が生起し、相互作用を行っているので、それらの過程を適切に支配方程式系で記述できなければ、予報はうまく行かない。予報モデルの性能は諸現象の物理過程をいかに精緻に組み込むかにかかっている。
３．２ 数値予報の手続き
数値予報のエッセンスはおおよそ以下のようになっている。支配方程式系を天気予報として実用的に解くために、大気を記述するための気圧や風などの従属変数（本来連続量）を、図４に示すような予報領域を覆う仮想的なグリッドポイント（格子点）上に、離散化して定義し、数値積分を行う。たとえば気圧pのx方向（東向き）の空間微分（∂p/∂x）は⊿p/⊿xのように差分に置き換え、また、局所時間微分（∂u/∂t）も⊿u/⊿tのように差分で表現する。したがって、たとえば、風の東西方向の成分であるuの局所時間変化についての支配方程式は、
∂u/∂t=（⊿u/⊿t）＝f(x,y,z,t) ・・・（１）
のように差分で近似される。ここでf(x,y,z,t) は気圧（p）、風（u,v,w）、気温Tなどの従属変数の関数で、独立変数x,y,z,tはグリッドポイントおよび時間を表す。また、u（x,y,z,t）はグリッドポイントと時間の関数である。今、初期時刻をt０とすれば、⊿t時間先のuの場は、（１）を用いて
u（x,y,z,t＋⊿t
）＝u（x,y,z, t０ ）＋f(x,y,z,t) ・⊿T ・・・（２）
のように求められる。すなわち、初期時刻t０で（２）式の右辺の値がすべて観測データから求まるから、⊿Tを仮に10分とすれば、t０から10分後のuの場が求まることになる。たとえば、48時間予報はこのような計算を他の方程式と連立させながら何百回も繰り返えす。気象庁における実際の解法は、このような空間差分法ではなく、格子点での従属変数を三角関数のような級数で再表現して積分する「スペクトルモデル」とよばれる手法で行われている。気象庁は、予報対象や予報期間ごとに「領域予報モデル」、「台風進路予報モデル」、「週間予報モデル」、「１か月予報モデル」などの数値予報モデルを定常的に運用している。
ここで数値予報モデルの実際の天気予報への利用手順について述べておきたい。予報モデルの計算結果は仮想的な格子点上で得られ、これをGPV（グリッドポイントバリュー）とよぶ。天気予報の観点からみると、例えば、予報モデルの中では実際の地形が平滑化されて表現されているため、地表に対応するGPV（気温、風、湿度など）がそのまま天気予報とはならない。実際は予報技術者がモデルの気圧や風、温度、湿度などの分布のほか、モデルの癖、モデルと実況の推移などを総合的に判断して、「曇り後雨」のような天気予報を作成している。その際、予報技術者は予報作業をできるだけ客観的にかつ迅速に行い、具体的な天気に翻訳する必要がある。気象庁はこうした作業を支援するため、数値予報モデルのランに引き続いて、客観的なアルゴリズムに基いてGPVから予報対象地点や地域の具体的な天気や、気温、風に翻訳した「ガイダンス」とよばれる資料を作成し、元のGPVと共に民間にも公開している。ガイダンスには、天気ガイダンス、降水確率ガイダンス、最高気温ガイダンスなどがあり、予報作業のための一種の虎の巻である。
さらに、気象庁は種々の「実況天気図」や「予想天気図」を作成している。これらの天気図は、地上のみならず約５０００mや１０、０００ｍなどの上空、また日本付近のみならずアジア地域やさらに北半球などに及んでいる。この他、気温、風、降水量など種々の要素毎の補助図も作成されており、毎回の一連の予報作業では、数十種の天気図類が作成される。天気図類はいずれもGPVの結果からほとんど自動的に作画されたもので、防災・報道・交通・航空・船舶などの関係者、民間気象事業者にも提供されており、一部は種々のホームページでも閲覧できる。なお、新聞やテレビなどで見られる天気図はこれらの天気図を簡略に表現したものである。
３．３ 大気のカオスとアンサンブル予報
週間天気予報では、予報期間の後半で時々「日替わり」とよばれる事象が起こる。日替わりとは、たとえば同じ土曜に対する予報が、月曜発表では晴れ、火曜発表では雨などと発表日によって丸きり異なってしまうことをいう。こうした日替わりの主な原因は、カオスとよばれる大気に内在する初期値敏感性がモデルの中に顕在化するためである。前述のように数値予報モデルは非線形系である。非線形系では、図５に示すように初期条件がごく僅かに異なる２者の場合、それらの時間的振る舞い（したがって空間的振る舞いも）は互いにごく僅かに異なるという保証はなく、しばしば両者はまったく異なる道筋に発展し、結果は実際にやってみなければ分からないことに立ち至る。このような大気の性質はカオスと呼ばれ、ローレンツ（１９６３）が最初に見出した。このことはたとえ数値予報モデルが完全だとしても、我々は真の初期値を観測することは不可能だから、モデルの結果を利用する場合､初期値敏感性を考慮しないわけにはいかないことになる。
アンサンブル予報の基本原理はやはり数値予報である。アンサンブル予報では、大気のカオスにより起こり得る初期値の誤差の拡大性（初期値敏感性）をモデルの中で実際に評価することにより、最も実現性の高い予測およびその精度情報を得ようとするものである。具体的には、実際の観測値から調整されるただ１組の初期値の周囲に、観測誤差と同じ程度の小さな誤差を持つ集団的（アンサンブル）な多数の初期値群を与えて、それぞれの初期値ごとに独立して数値予測を行う方法である。真の観測値（実況）、実際の観測値、予報値、予報誤差の関係などを図６に示す。個々の初期値とそれに対応する予測結果をメンバー、また全メンバー（集団）の単純平均をアンサンブル平均とよぶ。予測モデルが完全で、初期メンバーのサンプリングが適切であれば、各メンバーの誤差が打ち消しあうので、もっとも誤差の少ない（実現性の高い）予測はアンサンブル平均であることが分かっている。図７は、１か月アンサンブル数値予報モデルの気温の予報実例である。細実線がメンバー（全体で２６メンバー）、太実線がアンサンブル平均である。初期時刻から１週間程度までは、メンバー間のバラツキは小さいが、徐々に大きくなる。メンバー間の予報のバラツキをスプレッドといい、分散に相当する。スプレッドの空間的分布および時間的変化から、予報の信頼性を判断する。スプレッドが小さい場合は、初期条件の相違による敏感性が少ない場と考え、予報は信頼できると見なす。逆にスプレッドが大きい場合、信頼度は低いと見なす。この方法は、予報の時点では本来知ることの出来ない真の予報誤差を、それとよく似た道筋を辿ると考えられるアンサンブル予報を用いて、予報の時点で知ることのできるスプレッドを用いて予報する方法である。
アンサンブル予報のメンバー数を十分に増やすことが出来れば、そのバラツキ具合が起こり得る可能性の確率分布を表すことになる。予報要素がある範囲の値をとる確率は、全メンバーに対してその範囲に入るメンバー数の割合から求まるので、気温などの出現確率が得られる。図８は気温の出現確率を表すヒストグラムの例である。アンサンブル予報では暖冬や冷夏などの出現確率が得られるため、種々の天候リスクへの応用が可能である。
４．予報の精度と評価
気象予報の場合、その信頼性は対象とする事象が実際にどのように実現したか/するかの評価に還元される。予報の信頼性を評価するためには、対象は何か、何をもって当たりや外れとするかなどを決めておく必要がある。天気（気象）はあくまで自然現象だから、事象および当たり外れを純粋に科学的に定義することは可能であるが、一方では、予報が社会活動の支援情報として提供されている以上、評価の考え方や基準は世の中に受け容れられるものでなければならい。現在の気象予報の表現形態（予報文）には、単一的な予報の場合と、確率的な予報の場合の二つがある。前者の予報は、たとえば、「晴れ」、「雨」のように事象の範囲（カテゴリー）を決めておき、どのカテゴリーが実現するかを予報する。これをカテゴリー予報とよび、もっとも典型的な天気予報の形態である。後者の確率的な予報はさらに二つに分かれる。降水確率３０％のように起こる確率値を１個予報する場合と、起こる確率分布を予報する場合の二つに分かれる。アンサンブル予報は確率的予報に属する。
気象予報には、予報メニューに対応して種々の評価方法がある。基本的な考え方は、単一的な予報の場合は適中か不適中かなどで評価し、確率予報の場合は全予報（試行）に対して実際に起こった事象の割合で評価を行う。
まず、カテゴリー予報についてみよう。代表例は、各気象台が前日の17時に発表する明日予報の「雨（降水）の有無」部分を対象としたものである。予報には、まず対象区域が必要で予報区とよばれる。たとえば、東京都でいえば東京地方（23区および多摩地方）、伊豆諸島北部、同南部の三つに区分されている。つぎに、予報時間は明日の午前零時から明後日の午前零時までの24時間である。したがって、毎回の予報内容は①降水あり、②降水なしの二つ、また結果（実況）も③降水あり、④降水なしの二つに分けられる。結局、起こり得る事象は四つ（A、B、C、D）で表のようなマトリックスで表現できる。なお、ここでは１ミリ以上を降水ありと定義している。この表から、AとDの場合が適中（当たり）、BとCの場合が不適中（外れ）で、Bは見逃し、Cは空振りとなる。したがって、任意の期間について、それらの回数をカウントすれば、適中率などが次のように得られる。
適中率＝（A＋D）/N 、見逃し率＝B/N 、空振り率＝C/N 、補足率A/N1 、一致率A/M１
ここで注意すべきことは、予報段階では予報区全体を対象としており、その内部の詳細は問わない。一方､結果（実況）は、予報区域内のアメダス観測所（気象庁の無人気象観測所）の観測値（通常、10か所程度）に基づいている。適中率は、予報区内のアメダス観測所毎に予報に対する降水の「ある」「なし」で適中（１００％）、不適中（０％）を判定し、予報区内で平均した値である。例えば、「降水あり」の予報の時、全１０か所の観測所の内８か所で「降水あり」、２か所で「降水なし」ならば、適中率は８０％、空振り率は２０％となる。また、理論的には、「降水あり」と予報し、実際には（予報通りに）降水があったとしても、どの観測所でも観測されなかった場合は、適中率は０％で、空振り率が１００％となりうる。ここで降水の適中率を考える場合、一般に、年間の降水日数は非常に少ないから、毎回「降水なし」と予報しておけば、特段の技術を適用しなくても、適中率は相当高くなってしまう。このような不合理を避けるために、Dの部分の回数を総回数および適中部分から除いて評価することが行われ、これをスレットスコアとよぶ。
なお、長期間の気象の平均値（気候値という）をもって「予報」とする考え方を「気候値予報」といい、なんら予報技術がない場合の基準的な予報である。気候値予報は、種々の予報技術の精度比較や改善の検証によく用いられる。
つぎに、確率的予報の場合をみる。代表例は「降水確率」である。実際の予報は、GPVから計算された降水確率ガイダンスに、予報技術者が必要な修正を施こしたものである。確率予報では、確率値の意味は、多数回の予報（試行）を行った場合に、対象とする事象がその割合（確率値）で起こると考える。したがって、予報毎に当たり外れを評価しても意味がなく、予報結果全体で見た時、確率値がどうであったで評価される。予報毎に当たり外れが判定できるカテゴリー予報と異っている。アメダス観測所のデータから毎回の降水実況率が得られるから、ある期間に行われた降水確率予報を集計することにより、図９のような両者の対比グラフが得られる。縦軸に実況降水率（％）、横軸に確率予報値（％）が目盛られている。この図は、関東甲信地方の各気象台で行った降水確率予報の検証例である。４５度の線に乗っているほど信頼性は高いことは自明である。一方、予報の有用性の観点からは、予報が、このグラフ上で確率が低い部分（左下）と高い部分（右上）に多く分布し、かつ４５度の線上に近いほど、「降らないと予報したら、降らなかった」「降ると予報したら、降った」というキレの良い、信頼性の高い予報となる。
一方、1か月予報などの長期予報では、気温や降水量などの予報の範囲を「低い（少ない）」「平年並」「高い（多い）」の３階級に分けて、それぞれの階級が出現する確率が表示される。この階級区分は、過去３０年間（１９７１－２０００年）のデータ（たとえば月平均や週平均の気温）を低い順に並べて、三等分されている。したがって、平年的な出現確率は等分であり「低い」「平年並」「高い」＝「３３％」「３３％」「３３％」である。しかし実際の気象には偏りがあり、アンサンブル予報の各メンバーの出現確率分布を用いて、図１０に示すような各階級の出現確率が得られる。こうした確率的な階級予報の場合でも、実況がどの階級であったかが判定できるから、上述のような集計をすれば、予報の評価が可能である。しかしながら、長期予報の場合は、そもそも予報の回数が日々の予報などと比べて圧倒的に少ないことから、信頼性を統計的に評価するための事象数が十分でない。同じ確率予報でも降水確率予報は、かなり世の中に浸透しているが、アンサンブル予報という新しい確率情報の利用はこれからである。生産やサービス分野における天候リスク管理などへの応用が期待されている。
５．あとがき
天気予報番組の時間になると、「明日は南西の風のち北西の風、曇りのち晴れ、最高気温２５℃、降水確率２０％」などの予報が当たり前のように流れる。降水確率も今やすっかりお茶の間まで入り込み、気象衛星の画像も居ながらして見える。しかしながら、こうした天気予報を支えている技術の裏側を見ると、地球規模の各国同時の観測、データの即時相互交換、スパコンを利用した数値予報モデルでの計算など、IT技術を駆使したシステムの成果に基いている。気象予測は、国際的な協調があってこそはじめて可能な地球システムでもある。
気象予測の成果は、社会での一般の利用のほか、種々の産業分野、さらに航空機や船舶の最適コースの選択などにも利用されている。予測技術はかっての経験や統計による手法から、前述したように数値予報へと大きく変貌を遂げた。特に、アンサンブル予報に基く確率的予報は、１週間、１か月、３か月程度のそれぞれの期間内で起こり得る高・低温、降水や日照の多寡などについて、該当する数値予報モデルが有力な判断情報を提供しうる。すなわち、ある分野で自己の天候リスクの構造（日々の気温と売上、月間の降水量と作況の関係など）を前もって分析しておけば、その関係を実際の気象予測に当てはめてることにより、ある閾値を超える確率が得られるなど天候リスクの軽減や回避が可能である。そのためには、最終製品である平文型の天気予報のみの利用ではなく、元のGPVまで遡った分析が必須である。すでにいくつかの分野でこうした試みが始っている。GPVは情報の宝庫である。今後、予報の生産者と利用者、その間をつなぐ気象専門家や工学者などとの一層の連携が望まれる。（以上）
［図説］
図１：気象現象の時間・空間スケール
図２：台風の構造概念図（気象ハンドブックより）
図３：大気中の諸現象と物理過程（気象庁）
図４：数値予報の格子点の配置概念図（気象庁）
図５：運動の初期値敏感性の概念図（P.ベルジェ、他（１９９２）より）
図６：アンサンブル予報の概念図
図７：１か月アンサンブル予報の例（気象庁）
図８：１か月予報の出現確率のヒストグラム例
（横軸：平年値からの気温偏差、縦軸：度数）（気象庁）
図９：降水確率予報の検証例（気象庁）
図１０：気温経過の各階級の確率予報例（気象庁）
表： 降水の有無の精度評価分割表
参考文献
[1] カオスの中の秩序：P．ベルジュ、Ｙ．ポモウ、Ch．ビダル 著、相澤洋二訳、産業図書（1992）
[2] Lorenz,1963:Deterministic nonperiodic flow.
J.Atmos.Sci.,20,130-141.
ふるかわ たけひこ/日本気象協会
写真
1961 気象庁研修所高等部（現気象大学校）卒
1968
東京理科大学物理学科卒
気象研究所台風研究部主任研究官、運輸省大臣官房海洋課専門官、気象庁航空気象管理課長、同予報課長、札幌管区気象台長を経て、1999年4月より（財）日本気象協会技師長。理学博士、専門は気象学。著書：「天気予報の知識と技術」（オーム社）、「アンサンブル予報―新しい中・長期予報とその利用法―」（東京堂出版）他